【摘要】本文在對我國響度差異問題進行充分調研、測試的基礎上，結合我國廣播電視技術體系和運行體系，建立了響度差異原因分析的數學模型。通過該模型把導致響度差異的各個因素進行分解并量化，分析出導致響度差異的主要因素，同時分析各個因素所對應的技術環節和運行環節，為響度差異控制提供理論指導。
【關鍵詞】響度控制 響度差異分析 響度差異分析建模
一. 引言
目前，電視節目響度差異問題造成的影響已經越來越大，國際、國內主要廣播電視運行機構和相關工程技術人員正在努力解決響度差異問題。電視節目響度差異問題到底有多嚴重？是什么原因導致響度差異，及其不同原因對響度差異的影響如何？導致響度差異的因素主要涉及哪些技術環節和運行環節？
本文在我國主要上星節目的響度實測數據與實驗室響度舒適區試驗數據基礎上，首先模擬用戶換臺對測試數據進行響度差異的統計分析，其次結合我國廣播電視技術體系與運行體系的分析，建立了電視節目響度差異分析的數學模型。通過用數學模型對實際測量數據的分析計算，定量的分析出導致響度差異的各個因素、及其各個因素所導致響度差異的比重。同時對各個因素對應的技術環節和運行環節進行了分析。根據這些，可以使我們方便的找出導致響度差異比較大的技術環節，并對應到相關運行實體，從而使以較小的代價換取最大程度的改善響度差異成為可能。
二. 廣播電視的基本技術體系和運行體系
目前，我國廣播電視的響度差異問題影響較大的是各個上星的綜合頻道，為了便于理解數學模型，本文首先對上星綜合頻道的技術體系和運行體系進行簡要的說明。
1. 我國廣播電視運行體系
我國廣播電視運行機構有電視臺、衛星地球站、有線電視網絡公司、直播衛星運行機構、地面電視運行機構和廣播電視SDH/WDM傳輸網絡。在以上運行機構中，由于直播衛星用戶、地面數字電視用戶與有線電視用戶相比所占比重太少，而且都屬于傳輸覆蓋的運行機構，因此本文以有線網絡公司觀眾的接收鏈路為代表進行闡述。
我國廣播電視基本的運行體系是：電視臺負責制作節目、購買節目并播出；電視臺播出的節目信號通過衛星地球站進行傳輸；各地有線網絡公司接收來自衛星的廣播電視信號，重新復用后通過有線電視網絡發送到觀眾家中。
我國廣播電視運行的另一個重要特點是：各上星綜合電視頻道均轉播中央電視臺的新聞聯播節目。
2. 我國廣播電視基本技術體系
根據我國廣播電視的基本運行體系，電視節目從信號采集到觀眾家中經過的技術環節如圖1所示。在圖1中，我們可以看到廣播電視信號從電視臺至最終觀眾家中，涉及到的節目制作、收錄、配音、播出、傳輸、接入等諸多技術環節。
通過圖1“廣播電視信號流程圖”可以看出，電視信號經過了很多電視信號處理設備，且圖1中不同的設備或信號處理環節都有可能調整節目的響度。但如果細化到考慮每一個設備/信號處理環節對響度差異影響，需要分析、控制的設備和技術環節就太復雜了，且每個運行機構所采用的處理環節和處理設備也多數不同，更加大了分析和控制的變數。不僅如此，還需要考慮到廣播電視信號鏈路中所涉及到的不同單位以及單位內不同的部門。因此，為了便于分析問題和提出解決方案，我們提出了一個分析方法，即把多個設備/信號處理環節組織成為一個實現特定功能的設備組。具體方法如下：
根據傳輸鏈路中涉及的不同單位以及單位內不同的部門，對“圖1 廣播信號流程”中的設備/信號處理按照最小化部門功能進行了分組，即按照實際運營機構中可能存在最小部門分工，并抽象為邏輯功能實體；其中每一個邏輯功能實體實現廣播電視信號處理的特定功能，這些功能基本與實際運行中廣播電視運行機構/部門的職能一致或者與運行機構/部門的部分職能一致。因此，實際廣播電視運行機構中的一個單位/部門可能對應一個邏輯功能實體，也可能對應多個邏輯功能實體。
經過對我國廣播電視運行體系的調研分析，我們按照以上分組原則把圖1“廣播電視信號流程圖”中設備進行抽象整理，整理為如圖2所示的廣播電視信號處理鏈路的邏輯功能示意框圖。其中，圖2中的一個邏輯功能實體有可能對應實際運行機構的一個單位/部門，也有可能連續多個邏輯功能實體對應實際運行機構的一個單位/部門。
根據我們的調查、測試與分析，圖2中黃色邏輯功能實體是可能改變節目響度的地方[1]。
三. 響度測試數據介紹
項目組對不同的上星頻道、不同的節目在不同的時間段進行了測試，積累了大量原始響度數據。但是面對這些響度測試數據和復雜的廣播電視運行技術體系，很難定性、定量的分析出：
（1）我國目前數字電視響度差異問題在觀眾實際看電視過程中的嚴重程度；
?。?）數字電視各運行機構負責的各個技術環節對響度問題定量的影響程度。
只能根據經驗進行定性的初步分析，得出如下結論：
（1）由于節目形態各異，節目出處不同，由節目制作所產生的響度差異問題普遍存在。如：項目組對中央電視臺1套以及湖北衛視、貴州衛視、青海衛視、遼寧衛視、山西衛視、四川衛視、新疆衛視等上星頻道中不同節目的響度值進行了監測，這些節目的類型包括廣告、電視購物、動畫片、天氣預報、專題片、電視劇、新聞聯播等。監測結果顯示：頻道內存在一定的響度差，部分省級衛視臺內各類節目的響度差高達10dB，甚至達到14dB；某些省級衛視臺廣告類節目的平均響度比其它類型的節目的平均響度高，有廣告類節目的平均響度比轉播新聞聯播的平均響度高9dB。
?。?）另一個響度差異貢獻因素存在于傳輸域：傳輸鏈路增益。在各衛視轉播中央電視臺新聞聯播時，各上星頻道間存在較大的響度差，被測的頻道間最大的響度差達16.6dB。由于測試時的節目源相同，響度差異為傳輸鏈路增益所致。
因此，我們需要一個數學模型對大量的響度數據進行分析，從而定量的分析出影響響度的各個因素以及出現的環節。
四. 總體數學模型
1. 數學建模
為了便于分析并解決響度問題，需要把影響節目響度的各個因素量化并引入到一個數學模型中，從而便于把復雜的響度問題分解為較簡單的問題，逐一解決。但在國內外現有文獻中找不到有關內容，以下為我們的提出的數學模型，以及用數學模型對大量數據的驗算分析。
根據第2章關于我國廣播電視的基本運行體系和技術體系的闡述，以及對大量響度測試數據的初步分析，我們可以看到：導致響度問題的主要因素是廣播電視節目本身的響度和傳輸廣播電視節目的傳輸鏈路，因此我們把最終觀眾看電視換臺時感覺到的響度差異建立本節所述的數學模型。
根據第2章關于我國廣播電視的基本運行體系和技術體系的闡述，有的傳輸鏈路一旦方案確定，對電視節目的響度增益即為確定的值，如衛星傳輸鏈路、有線電視傳輸網絡和前端系統；有的傳輸鏈路一旦運行，對響度增益長時間不會變化，如各個電視臺轉播中央電視新聞聯播的傳輸鏈路，因此假定在被考察的某一時間段中，電視頻道的傳輸鏈路引入增益為常數，不隨時間變化，則定義如下：
?。侯l道的節目平均響度，為制作域的節目平均響度；
：電視頻道傳輸鏈路引入的增益，為傳輸域引入的響度增益；
：為時間點的短期響度偏離該節目平均響度的值；
：在時刻電視觀眾在家里收看頻道的節目的響度，此響度為機頂盒D/A轉換前節目的響度；
：在時刻，代表頻道x的節目a對頻道y的節目b的響度差；
其中：
取值為1到n，代表某一個上星頻道；
取值為1到m，代表某一個頻道播出的某個節目；
與 均是指節目在進入傳輸鏈路前的響度。
則在 時刻電視觀眾在家里收看頻道的節目的響度：
公式一
那么， n個上星頻道在隨機換臺時可能出現種響度的差異。
在時刻，響度的差異值為：
對于模型中的，，還須進行分量解析。
2. 響度問題現狀分析
根據以上公式，我們根據對52個上星頻道的節目平均響度測試數據，模擬觀眾對52個頻道隨機換臺/節目切換時的節目平均響度差異情況，代入公式進行計算。
對響度的差異值進行統計，其單邊分布結果如圖3所示。
根據我們在另一篇文章《電視節目伴音響度控制之相關實驗室研究》中的研究結果：切換后比切換前的響度上升4.5dB時觀眾會有明顯的響度差異感覺，響度上升8.8dB時觀眾會感覺討厭[2]。因此，再根據上圖的切換前后響度差值分布可知，在仿真目前實際情況的2652次隨機換臺，其中響度由小到大的1326次換臺/節目切換中，有848次切換的響度差值超過4.5dB；有533次模擬換臺/節目切換的響度差值換超過8.8dB。
因此我們定量的得出了我國目前數字電視響度差異問題在觀眾實際看電視過程中的嚴重程度，也就是說，根據我國 目前的抽樣數據：
?。?）切換前后，響度差異的平均值達到了7.01dB;
（2）切換前后，觀眾會有明顯響度差異感覺占總切換次數的64%；
（3）切換前后，觀眾會感覺到響度差異讓人討厭的，占總切換次數的40%。
可見，我國目前的響度問題相當嚴重。
3. 響度差異的分量分析
通過以上對響度測試數據的模擬計算，可見響度問題相當嚴重，但是這些響度差異到底是由那些因素影響呢？不同的因素影響的程度有多大？根據上述數學模型，響度的差異主要由于、、 三個分量決定，現在分析、對于觀眾處響度差異的影響。
?。?）鏈路增益的影響
在新聞聯播時段，各個上星綜合頻道同時轉播CCTV-1的新聞聯播，此時：
值主要取決于，此時。
我們在新聞聯播時對33個上星綜合頻道進行了測試，記錄全部響度值。對進行統計，分布情況如圖4所示。
其中，的均值達到4.04dB。也就是說：
在切換前后的平均響度差異7.01dB中，由于鏈路增益引入的響度差異平均為4.04dB，大約占到了58％，因此這是我國電視伴音響度差異的主要原因。
?。?）節目平均響度的影響
如果各個頻道傳輸鏈路對所傳輸的節目無增益，則各個節目間的平均響度差為，我們對同一頻道的不同電視節目的平均響度差進行了統計，統計結果如圖5所示。
同一頻道節目間平均響度的差的平均值為3.31dB。
4. 數學模型分析的指導意義
通過上述數學分析和實例試算，可以知道，要總體上減小頻道/節目切換前后的響度差值，應主要減小和這兩個分量。
如果能夠控制所有鏈路的，通過播出和傳輸部門的鏈路調整，將其減小為0或控制不讓其出現較大值，則會使切換頻道/節目的平均響度差異大大減少。
同時，如果能夠控制，通過節目制作部門的音頻調整，所有節目的平均響度都向同一個標準值靠攏，則節目間的響度差減小，總的頻道/節目切換響度差異也減少。B&P
參考文獻
[1]中國電視節目伴音響度差異情況調查及原因分析
[2]電視節目伴音響度控制之相關實驗室研究