球幕投影可以表現出高分辨率、大視角范圍的顯示效果，可以給觀眾帶來新穎的視覺體驗，讓觀眾感受到強烈的視覺震撼和身臨其境的感覺。
概述
球幕投影是指使用一臺或多臺投影機，在球形屏幕上投影出完整連續的畫面。球幕投影可以表現出高分辨率、大視角范圍的顯示效果，可以給觀眾帶來新穎的視覺體驗，讓觀眾感受到強烈的視覺震撼和身臨其境的感覺。
球幕投影技術目前主要應用在大型球幕影院(數字天文館)、大型科技館、球形廣告。球幕投影技術的另外一個主要應用是模擬仿真領域。
360度穹頂式球幕投影非常便于展示宇宙空間或星空場景，所以穹頂式球幕多用于影院、天象廳等應用。例如北京天文館新館(該系統使用了7臺激光投影機，由7臺SGI工作站實現球幕視頻播放)；以及四川華控圖形科技有限公司在中國科學院云南天文臺建設的數字天象廳(球幕直徑8米，五通道投影，屏幕分辨率為2K×2K，約400萬像素)。
作為一種新穎的大屏幕顯示形式，除了數字天象廳應用，目前球幕投影技術越來越多應用于科技場館展示。
圖2：小型球形投影展頂
球幕投影原理
一.球幕投影坐標
近年來，虛擬現實技術己經成為計算機視覺、圖像處理、計算機圖形學、人工智能研究的熱點。虛擬現實技術也開始得到廣泛的應用，如房地產、展覽會館、娛樂等。基于圖像繪制技術的虛擬現實，比傳統的三維建模構造的虛擬現實方法更加簡單、有效，而且構造的場景逼真度高，對場景處理只與圖像分辨率有關，與場景復雜度無關。
球幕投影技術采用虛擬現實技術來制作360度球幕虛擬場景。由于球幕投影的內容要做到對大視角(超過180度)空間進行全面的顯示。所以球幕系統中使用的魚眼投影對球面，特別是虛擬球體時要能產生立體沉浸效果。在計算機圖形繪制中，魚眼投影通常有兩種情況，正交魚眼圖像和等距魚眼圖像，前者會造成天頂處的拉伸和赤道處的壓縮，而后者則能夠實現象素在球面上的平均分布。
1、正交魚眼投影
正交魚眼投影是把半球面上的點平行投影到平面上，在圖像平面上得到一個圓形的投影圖像。圖3(左)描述了正交魚眼投影。半球投影視角范圍最大到180度。在0度附近，投影圖像幾乎沒有變形，但是在平面的最外邊緣(接近90度)，圖像變形很大，這個地方的圖像看起來顯得比較擁擠。由于正交魚眼投影的這種放射性的變形，在球幕邊緣信息丟失嚴重，因此在實際應用中比等距魚眼投影要少。
2、等距魚眼投影
等距魚眼投影的定義是，投影圖像上的點到圖像中心的距離和球面上對應點與球心連線到照相機的光軸的方向角成比例。在等距魚眼投影圖像上，整個圖像分布幾乎是均勻的。等距魚眼投影視角范圍最大可以到360度。但是360度的等距魚眼投影圖像最外邊緣是在一個點附近投影到圖像平面上的，因此很不容易理解。圖3(右)描述的是180度角的等距魚眼投影。可以看出，投影圖像上的點離中心距離和投影球面上點到光軸的角度是直接映射的。180度的等距魚眼投影只有一半場景投影到圖像平面上，360度可以投影全部的場景。
圖3：(左)正交魚眼投影(右)等距魚眼投影
3、經緯映射圖像
球面描述常用的方法是球面經緯映射圖像。這種經緯映射圖像方法雖然在繪圖學很少應用，但是在計算機圖形學中卻得到了廣泛的使用，因為在計算機上存儲單位球是很困難的，把球面分成小片非常復雜。球面的經緯映射圖像就是把單位球面上的點按經緯度映射到一個矩形紋理圖像上的點，經度映射成矩形的水平坐標，緯度映射成垂直坐標，矩形的長寬比為2:1，經度從0到360度，緯度從-90到90度。這樣，球面極坐標可以直接使用矩形紋理圖像的水平垂直坐標。在這個紋理圖像中，最明顯的變形就是水平方向的拉伸變形，在赤道上幾乎沒有拉伸變形，越接近南北極點，變形就越厲害，幾乎拉伸到圖像的整個寬度。
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圖4是單位球面上的P點和在經緯映射平面上的對應點的關系。常見的矩形世界地圖就是的經緯映射紋理圖像。這種投影方式在小型360度內投球中應用比較多(圖2)。
二.球幕3D校正 用球幕投影系統實現仿真應用時，要將多個通道的3D虛擬場景顯示在球幕上，不同通道顯示的畫面要能夠拼接起來，而且拼接后的畫面要符合3D虛擬場景的空間坐標關系。
圖4：球幕3D校正
由于投影機安裝位置和觀眾觀看位置(Eye Point)是不相同的，而且可能一套系統是由多個投影機組成。所以需要對不同投影機投影的畫面進行3D幾何校正。
一般來說，投影點和需要的眼點都可能在球幕內的任意位置。如果投影點或觀察點任意一個沒有在球幕中心，則必須使用校正。校正一個點的過程相對直觀。想象把球幕放在要渲染的場景內(圖5)。觀察點在V點，A點投影在球幕上的圖像點為I，但是用位于Ｐ點的投影機投影時，在I點的圖像必須被繪制在B點。
圖5：球幕3D校正示意圖
投影機在P點，眼點在V點，三維空間物體將從A點移動到Ｂ點。
對一臺投影機，場景以眼點為中心渲染一次，包圍對該投影機可見的球幕截面。為了使圖像適應球面顯示，需要繪制一個單獨屏幕填充矩形。系統把這個矩形處理為穿過所有屏上像素點的射線集合。每條射線和球幕的交點通過已知的球幕位置和半徑來計算。已知這個三維點，逆向使用原始場景渲染的透視投影，結果就是一個與渲染場景圖像相關的二維像素。
三.邊緣融合 為了實現多臺投影機畫面的無縫拼接，需要實現不同投影機畫面之間的邊緣融合(Edge Blending)。在通過球幕幾何校正實現多個畫面的拼接后，需要計算各個通道圖像的重疊區域，再根據重疊區域的位置，計算出實際投影圖像的亮度衰減系數。
圖6：球幕邊緣融合示意圖(4個通道的融合區域)
球幕系統設計 以球幕數字天象廳為例，說明球幕投影系統的設計要點。
球幕數字天象廳需要運行互動三維程序，也需要播放高清視頻。系統使用N+1的典型球幕拼接方式，這種方式按照球幕經緯度排列，投影畫面分布較均勻。
球幕直徑為10米，畫面由6臺高亮度投影機拼接而成。信號源是三臺圖形工作站，每臺工作站可輸出兩個通道的信號。圖形工作站輸出的畫面經過華圖CG仿真融合機處理，實現球形預變形、色彩校正和邊緣融合，從而實現拼接。系統有三維仿真模式和視頻播放模式，這兩種運行模式。
三維仿真模式下，多臺工作站同步運行三維互動程序，包括二維、三維星空軟件，三維仿真軟件等。多臺工作站分布式輸出多路原始圖像信號，經過華圖CG仿真融合機的球幕3D校正，結合了屏幕參數、觀眾視域參數，使三維仿真系統的輸出畫面符合真實三維空間關系。可以滿足軍事訓練、科研等應用對畫面質量和仿真準確性的高要求。
影片播放模式下，多臺工作站同步播放高清球幕影片。系統不使用3D校正功能，而是直接對單個高清球幕視頻，實現自動分割通道和播出。系統最大可支持2K×2K分辨率的球幕視頻。用戶只需購買高質量球幕視頻文件，即可實現多通道同步播放，無需對視頻文件進行后期處理。
對于超過2K×2K分辨率的視頻文件，為了能夠流暢播放，則需要處理成多個視頻片段，再提交給多臺工作站分布式播放。
圖7：球幕投影系統結構
圖7：球幕上運行的三維仿真程序 圖8：球幕視頻[Page]
目前，較大規模的球幕表面一般使用金屬板拼接而成。球幕設計時，需要考慮幕體的堅固性，球幕表面的光滑度、圓度誤差。從聲學角度，需要球幕聲學特性的關鍵指標：混響時間。混響時間是指房間內聲壓級衰減60dB所需的時間，混響時間越短，越有利于聲音的清晰。所以球幕系統一般要求混響時間在1?1.9秒以內。
另外投影機的選擇也是系統的關鍵。投影技術發展很快，目前高分辨率、高亮度的投影機已經越來越普及。大型球幕系統中，根據屏幕尺寸和對分辨率的要求，可以選擇1920×1080分辨率的高亮度工程投影機，也可選擇1024×768分辨率的普通商用投影機。
在投影機類型的選擇上，中低端系統主要一般選用DLP投影機，而高端系統，使用了激光光源的投影機。激光投影機之所以如此受人矚目，3,000:1的超高對比度確實是其他光源望塵莫及的，而且激光投影機使用色純度高的三原色激光作為光源，色彩的表現范圍比三槍CRT投影機還要高得多。激光投影機也徹底擺脫了偏色的困擾。激光投影機的的色域范圍是三槍CRT投影機的兩倍以上。
在投影機安裝后，還需要使用遮光罩來解決投影畫面漏光問題。
發展趨勢
從顯示技術方面來說，球幕投影系統已經實現了主/被動立體投影。
目前國外一些研究機構已經在實驗室內實現了使用激光定位設備和攝像機實現對球幕投影系統的自動校正。使用自動校正技術，可以快速實現系統調試和維護，極大減少了系統搭建時間，降低了球幕安裝調試的復雜度，有利于球幕系統應用推廣。
球幕投影系統在虛擬現實應用方面具有一定優勢，與之配套的交互技術也發展很快。專業的數據頭盔、數據手套，民用的Wii動作傳感器、基于計算機視覺的交互技術等都在球幕投影系統中得到應用。
隨著科技水平飛速發展，人們對信息可視化呈現形式的要求也越來越高。球幕投影具有超過其他投影形式的視覺沉浸感和沖擊力。隨著球幕技術和產品的發展，國內球幕投影市場近年必將進入一個蓬勃發展期。