【摘要】本文介紹了立體聲音頻信號相位對聽覺和廣播調制的影響，分析了立體聲音頻信號相位監測的基本原理，列舉了常見的兩種立體聲音頻信號相位監測的算法，最后提出了對立體聲音頻信號相位監測的建議。
　　【關鍵詞】相位  相關系數  監測

一. 聲音的相位關系對聽覺心理影響
　　我們確定聲源位置的方法是通過神經中樞系統利用雙耳對聲音的聲級差、相位差和聽覺的延時差以及聲音信號的頻譜特性來確定的。如果在一個立體聲系統中，我們的前方的左、右揚聲器發出完全相同的聲音信號，且我們處于與左、右兩個揚聲器相對稱的位置，即與兩個揚聲器的距離恰好相等。這樣，我們的雙耳所接收的信號就是聲級相同的同相信號。此時，我們所感受到的信號就好像在兩揚聲器之間中點的聲源發出的聲音一樣，也就是說，兩個直接的聲源，即左、右揚聲器建立了一個幻象聲源。如果改變來自兩個揚聲器每一揚聲器的信號強度，那么這個幻象聲源的位置也會隨之移動。例如，增大左揚聲器的信號強度，那么到達聽音者的雙耳之間就會出現聲級差，幻象聲源會向左移動。
　　除了聲級差之外，聲音信號到達兩耳之間的相位差也會引起不同的效果。我們的大腦將兩個同相信號當作是來自于某一特定位置的同一個聲源，而該聲源的定位則取決于這兩個信號之間的聲級差。而如果存在相位差，大腦將兩認為這兩個聲音來自不同的聲源。因此，兩信號之間的相位差會弱化聲源的定位而降低幻象聲源的存在，此時我們會感覺到聲源來自于一個寬廣的空間范圍。相位差大的兩個聲音信號，將消除大腦中幻象聲源的錯覺，我們的大腦不再意識到幻象聲源的存在。在一個立體聲系統中，我們可以用驅動左、右揚聲器的聲音信號之間的相關度這個術語來描述上述特性。兩個相同的、同相聲音信號的相關度等于＋ 1。在這種情況下，這兩個聲音信號將產生定位準確的幻象聲源。如果兩信號非常相似，例如兩信號具有很小的相移，那么它們的相關度值接近于＋ 1。這兩個信號也將產生一個幻象聲源，不過這時聽音者對幻象聲源定位的準確性就要差些。
　　假設這兩個聲音信號的差別增大，或者說它們具有較大的相移，那么它們之間的相關度值就趨近于0。如果用這樣的不相關信號來驅動多聲道系統的各個揚聲器，將不會產生位置確定的幻象聲源。在這種情況下，聽音者所感知的聲音信號是分散的、聲源位置不確定的、仿佛是來自周邊的聲音。如果兩聲音信號趨近于相位相反的狀態，那么這兩個信號將互相干擾，會覺得聲音好像來自于揚聲器位置之外。相位相反的兩個信號即相位差為180°的兩個相同信號，它們之間的相關度為－ 1。

二. 信號反相對FM與AM廣播調制的影響       
　　1.  立體聲調制原理
　　·將L（左聲道）和R信號（右聲道）進行疊加（即L+R）稱這種和信號為M信號；將L信號與R信號相減即L-R，我們稱這種信號為S信號。
　　·將S信號調制于38KHZ的副載波（調幅制AM），調制后再將38KHZ的已調幅載波通過一個稱為平行器的將38KHZ副載波抑制掉，僅留下38KHZ已調波的上下邊帶分量。將S信號進行這樣的處理目的是使S信號變成±S。
　　· 將L+R信號和上下邊帶信號與19KHZ導頻信號同時加到環形調制器中進行混合疊加成為立體聲復合信號。
　　· 將立體聲復合信號與主載波（88?108MHZ）以FM方式進行調制后發射出去。
　　·編碼后的復合信號可用下式表示:
　　A(t)=(L+R)+(L-R)cosωt+ρcos(ω/2)t 。
　　式中:(L+R) 為主信號項M,
　　(L-R)cosωt 為副信號項S,
　　ρcos(ω/2)t 為導頻信號,
　　ω 為38kHz 副載波的角頻率,
　　ω/2 為導頻信號的角頻率,
　　ρ 為導頻信號的振幅。
　　其中, 主信號S項(L+R) 供調頻收音機解調出音頻信號, 它使調頻收音機也能收聽到立體聲廣播。
　　2. 立體聲信號的解調
　　立體聲信號的主要部分是差信號±S，在單聲道接收機中此信號被去加重電路濾除了，在立體聲解碼中就必須依靠S信號，將S信號和M信號相加、減來獲得L、R信號。M+S=（L+R）+（L-R）=2L、M-S=（L+R）-（L-R）=2R。由于單聲道接收機中只使用M（L+R）信號，而當出現反相的情況時M信號的能量等于L、R信號能量的差值，故將影響接收機的收聽效果。
　　在實際工作中, 我們會遇到由于各種原因造成的完全反相問題( 一是立體聲平衡連接線其中之一倒相, 二是聲學環境出現聲學倒相), 即左信號L 和右信號R 相位差為180°, 其結果是, 復合信號中主信號項(L+R) 幾乎為零。即A(t)=0+(L-R)cosωt+ρcos(ω/2)t 。它使普通調頻收音機在鑒頻級不能解調出L、R 音頻信號,同時去加重電路濾除掉(L-R)cosωt、ρcos(ω/2)t, 最后使揚聲器不能發聲，影響接收機的收聽效果。
　　3. AM信號的影響
　　目前國內廣播電臺在制作和播出傳輸階段，音頻信號處理基本是雙聲道方式，發射臺一般將雙聲道信號進行L+ R 處理，或只采用某一聲道作為激勵信號。當L+R信號處理的情況下，節目信號反相將導致信號和能量減弱，當信號完全反相時甚至導致發射機無激勵信號無聲音情況，影響接收機的收聽效果。

三. 相位與相關度理論
　　1. 相關度理論
　　在統計學中，皮爾森相關系數，有時也簡稱為PMCC，通常用r或是ρ表示，是用來度量兩個變量X和Y之間的相互關系（線性相關）的，取值范圍在[-1,+1]之間。皮爾遜積矩相關系數在學術研究中被廣泛應用來度量兩個變量線性相關性的強弱，這種相關系數常被稱為“Pearson的r”。
　　兩個變量之間的皮爾遜積矩相關系數定義為這兩個變量的協方差與二者標準差積的商，即

　　上式定義了總體相關系數，一般用希臘字母ρ（rho）表示。若用樣本計算的協方差和標準差代替總體的協方差和標準差，則為樣本相關系數，一般用r表示：

　　另外一個與上式等效的定義相關系數的公式是通過標準化以后變量均值的積定義的。假設樣本可以記為 ，則樣本Pearson相關系數為

　　其中   ，和分別為標準化變量，樣本均值和樣本標準差。在統計規律的基礎上，人們找到了在瞬時狀態下r的表達式：

　　音頻信號一般可以認為是理想正弦波信號，因此結果簡化為：

 　　為兩信號相位差    

　　2. 相關系數與相關性的關系
　　在數學領域，以及應用到經濟學、統計學等各學科的科學分析、統計研究中。許多學者都提出了通過相關系數大小判斷變量相關性的標準。但是這些標準或多或少的與該領域的實際情況相關，不一定完全適合音頻領域。相同相關系數對相關性大小的判斷取決于不同的背景和目的。同樣是0.9的相關系數，在使用很精確的儀器驗證物理定律的時候可能被認為是很低的，但是社會科學中，在評定許多復雜因素的貢獻時，卻可能被認為是很高的相關性。根據統計學規律，一般情況下相關系數與相關度有如下關系：

　　3. 音頻聲道間相關性與聲像的影響
　　如果某雙聲道音頻的兩個信號具有＋1的相關度，那么就可以在這兩個揚聲器之間給出準確的幻象聲源的位置。幻象聲源定位指針的位置由鄰近聲道中兩個信號之間的電平關系所決定。如果某雙聲道音頻中兩個聲道的音頻電平相等，那么音象就會出現在與該聲道對相對應的兩角之間的中點上，表示聽音者感覺到這兩只對應揚聲器之間的中點上存在著一個幻象聲源。如果兩個聲道具有不同的音頻電平，那么幻象聲源的位置會向電平較高一側的揚聲器移動，與此相對應，幻象聲源定位指針也會向音頻電平較高的聲道相關的那個角移動，當某雙聲道音頻中的兩個信號之間的相關度降低時，會給其對應幻象聲源的定位帶來某種程度上的不確定性。非立體聲源產生的相關度在0.9以上。在立體聲記錄中，兩信號之間的相關度數值一般在0.5 到0.7 之間，但卻可以建立一種可以被聽眾所接受的、相關值在一個廣闊范圍內的聲音印象。不相關信號產生的是一種漫射式的環境聲，其典型的相關度在0.2 至-0.3 之間。由于這樣的信號不能產生位置確定的幻象聲源。如果兩信號完全不相關，即相關度等于0，表明使聽音者感受到的一種散射式的環境聲。此時盡管該鄰近聲道對不能建立幻象聲源，如果兩信號間的相關度進一步減小，向-1接近，但如果相關度降至比-0.3 更小，表示這是一種人們可能不希望出現的反相狀態，當-0.3 至-1.0認為是一種反相狀態。

四. 音頻相位檢測的實現方法
　　音頻相位檢測的實現方法目前沒有在任何的國內或者國際標準中做出規定，根據我們對目前國內音頻相位檢測設備的調研結果對音頻信號相位監測國內目前主要通過兩種算法實現：相關度算法和擬合度算法。相關度算法多見于檢測儀器廠家，可模擬數字電路實現，模擬、FPGA，DSP適于實時分析。在音頻應用系統中相關度基本算法和耦合度算法多都比較常見。
　　1. 相關度算法
　　使用相關度算法來實現相位檢測，在音頻檢測儀器廠家中十分常見，如RTW、TC、Tektronix等公司。
　　相關度相關度算法是通過模擬電路、FPGA法、DSP法來實現的，相關表實際實現過程如圖1：

　　相關表顯示的相關系數r，滿足下表的規則：

　　對于理想正弦波信號，經限幅放大為方波信號，相關度算法表達式的結果簡化為：

 為兩信號相位差   

 
　　根據圖2所示，對于穩態信號，相關系數在-0.75時，左右聲道相位差約為150°?160°或200°?210°
　　2. 擬合度算法
　　擬合度算法主要出現在國內的音頻信號監測廠商的產品中，是一種國內流行的統計學算法，現以國內某音頻監測設備生產廠商，對其原理進行說明：
　　每次音頻采樣是1024組數據，判斷其左右聲道電壓正負情況，若相反，認為一個反相位。若1024組采樣值中反相數量超過1024ד反相概率”個時，認為該次采樣是反相的。例如，反相概率設置為60%，那么1024個采樣中如果有1024*60%=614個采樣點是反相位的，就認為該次采樣是反相的。而對于一段時間內音頻信號是否反相的判斷則還需要如下幾個定義：
　　（1）“檢測時間”：在采樣率不變的情況下與采樣率成正比，能夠通過采樣率計算得“檢測時間”與采樣次數的換算關系，即得到多少次采樣對應所設定的檢測時間。
　　（2）“敏感度”是在一段檢測時間內出現反相的比例，實際發生報警的條件為：反相次數大于檢測時間對應的采樣次數乘以“敏感度”。
　　（3）若有“報警延時”，則滿足上述條件后還需要等待報警延時所設定時間（轉換為采樣次數）后發送報警信息。
　　例如，當檢測時間為1秒時，1秒鐘約有48次1024采樣組（48k采樣率時），若敏感度設置為50%，48*50%=24，即48次1024組采樣中有24個采樣組是反相時，則認為此音頻是反相的。由于立體聲音頻有短時間的反相是正常現象，所以上面提到的反相概率、檢測時間、敏感度和報警延時都是經驗值，設置這些參數的目的是消除音頻解碼中正常反相的誤報。

五. 總結與展望
　　音頻相位檢測一般是通過相關系數來表示的，相關系數在-1~1之間取值，但行業內缺乏音頻相位顯示表標準，沒有規定音頻相位表指針的變化與相位的關系，以及相位指示表的上升下降時間，這樣造成不同的廠家生產出來的相位指示表監測同一段音頻信號，表頭顯示的內容會有明顯的差異。
　　相位監測方法，在算法上目前行業中計算相關系數的方法主要有相關度算法和擬合度算法兩種，同時監測信號的性質是隨機的。RTW、泰克等相關儀器上均未配備類似功能，ＤＨＤ播出調音臺在手冊中明確不推薦使用配置函數中的相位檢測邏輯，僅提供相位相關表，借由人員來分析判斷相位異常。根據我們對目前幾種帶有相位監測報警功能的系統進行分析，結合我臺的實際應用經驗，認為兩種算法原理上都基本可行，兩種算法都能夠對音頻信號反相進行有效的監測，但由于算法的原理不同除了-1、0、1三個特殊點以外，兩種算法計算出來的相關系統存在差異，而實際應用中對反相的監測相關系數的臨界值一般規定在為-0.75，當音頻反相處于此臨界值附近是容易造成兩種算法實現的系統一種認為音頻反相，另外一種認為不反相。為了解決以上問題，統一相位監測，對相位監測采用素材測試法。建議規定若干音頻片斷，使用不同監測系統進行監測，測試被測系統的相位監測結果，以達到統一相位監測結果的目的。B&P

參考文獻
1.《環繞聲音頻的監視》 Tektronix公司
2.《廣播用相關監測儀器的研制與開發》 陳鋒 天津人民廣播電臺錄制部
3.《皮爾遜積差相關指數學原理：線性代數觀點》黃富廷 國立臺東大學特殊教育學系
4.《BA1404調頻立體聲發射芯片的原理與應用》朱永輝  《國外電子元器件》 2000年04期