一. 引言
近年來(lái)，數(shù)字視頻的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，幾乎所有的電視臺(tái)和傳輸系統(tǒng)前端都已經(jīng)實(shí)現(xiàn)數(shù)字化視頻應(yīng)用和傳輸。各種對(duì)數(shù)字視頻信號(hào)的壓縮算法也取得了比傳統(tǒng)模擬信號(hào)更高的壓縮比率，因而也大大減少了傳輸通道的帶寬。與日益增加的數(shù)字視頻應(yīng)用相聯(lián)系，對(duì)降噪濾波算法的要求也日益增多。因?yàn)?，在一個(gè)視頻序列中所出現(xiàn)的噪聲不僅降低了觀看的質(zhì)量，而且也降低了處理視頻序列工作的效率。例如，在MPEG編碼前，由于噪聲的出現(xiàn)，增加了該圖像序列的熵，從而降低了該圖像序列的編碼效率。因此，采用降噪濾波的各種方法不僅可改善觀看質(zhì)量，而且也提高了視頻處理工作的性能。所以降噪濾波在編碼、分析、視頻處理等方面都可加以應(yīng)用。
二. 圖像降噪濾波的基本原理
我們知到，一個(gè)降質(zhì)模型可用如下(1)式表示：
g(i,j,k)=f(i,j,k)+n(i,j,k) (1)
其中f(i,j,k)表示原圖像的強(qiáng)度，亦即在時(shí)域上是第k幀，空間域上是在(i,j)那點(diǎn)位置上的原圖像信號(hào)強(qiáng)度。相應(yīng)地，g(i,j,k)表示我們所觀察的圖像信號(hào)，n(i,j,k)是獨(dú)立加性高斯噪聲項(xiàng)。(1)式意味著適合于一個(gè)三維取樣或者是前向掃描視頻序列，但并不意味著它不適合于交錯(cuò)視頻序列。奇數(shù)場(chǎng)、偶數(shù)場(chǎng)可被降噪濾波器看成是兩個(gè)獨(dú)立的前向掃描序列，或者在進(jìn)入降噪濾波器前就把奇數(shù)場(chǎng)、偶數(shù)場(chǎng)合并成一幀。
圖像序列降噪濾波的問題就是根據(jù)受噪聲影響的觀察值g(i,j,k)去找出原圖像序列f(i,j,k)的估值。惡化圖像序列的噪聲源是多方面的，諸如攝像機(jī)產(chǎn)生的噪聲、源于電子器件的散粒噪聲，以及熱噪聲和通道噪聲。多數(shù)噪聲源的噪聲呈現(xiàn)加性高斯噪聲的特征，因此可用(1)式表達(dá)。在限量的情況下，泊松噪聲也可出現(xiàn)在序列中。如圖1所示。
圖中列出一個(gè)圖像序列：第k幀、k+1幀……。由于圖像序列幀與幀之間，幀內(nèi)像素與像素之間一般都有較強(qiáng)的相關(guān)性，而服從高斯分布的噪聲卻沒有相關(guān)性。因而我們可充分利用圖像序列中的相關(guān)性去“平滑”掉噪聲。
三. 降噪算法和分類
假設(shè)一幀圖像內(nèi)像素之間的幾何空間位置的關(guān)系具有二維空域性，幀間像素的關(guān)系具有一維時(shí)域性，則降噪濾波算法可根據(jù)濾波器所能處理的基底區(qū)間的維數(shù)來(lái)分類。如：僅利用幀間相關(guān)性的一維時(shí)域降噪濾波器和充分利用存在于時(shí)間方向和空間方向上相關(guān)性的三維時(shí)空域?yàn)V波器。利用相關(guān)性可減少時(shí)間方向上或空間方向上不穩(wěn)定的敏感度。然而，這種穩(wěn)定性的假設(shè)會(huì)導(dǎo)致時(shí)間方向上或空間方向上的缺陷，即運(yùn)動(dòng)模糊和邊緣模糊。因?yàn)?，一個(gè)動(dòng)態(tài)圖像序列盡管有相關(guān)性，這種相關(guān)性有時(shí)甚至?xí)軓?qiáng)，但它依然是變化的。兩種主要能達(dá)到避免這種缺陷的方法是自適應(yīng)和運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償。所以，在降噪濾波算法分類中也可根據(jù)該算法是否有運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償來(lái)分類。因此，可把降噪濾波算法分成四類：非運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償時(shí)空域?yàn)V波算法、運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償時(shí)空域?yàn)V波算法、非運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償時(shí)域?yàn)V波算法、運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償時(shí)域?yàn)V波算法。非運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償可引入自適應(yīng)的方法，而運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償一般可看成是運(yùn)動(dòng)估計(jì)和濾波的兩個(gè)相應(yīng)步驟。如圖2所示。
四. 降噪器的基本組成
眾所周知，電視圖像信息是按幀周期重復(fù)的，除快速切換的畫面外，幀相關(guān)系數(shù)（K）可達(dá)0.8，即相鄰幀的圖像信息有80%左右是相同的。而混雜在視頻圖像信號(hào)里的噪聲卻有隨機(jī)的特性。因此把圖像信號(hào)以幀周期作時(shí)間上的平均處理，則對(duì)圖像信息部分幾乎沒有影響，而噪聲的能量因此而降低了，這樣就改善了信噪比。顯然，對(duì)靜止圖像或緩慢變化的圖像而言，參加平均處理的幀數(shù)越多，噪聲抑制的效果越好。所以理想的方法就是利用若干個(gè)幀存儲(chǔ)器組成IIR 濾波器進(jìn)行平均處理。通常數(shù)字視頻降噪器的組成如圖3。
五. 信噪比的改善
在圖像處理中，經(jīng)常要對(duì)噪聲污染的圖像進(jìn)行降噪處理。有多種消除或降低噪聲的方法。不同的方法可以應(yīng)用于不同種類的噪聲。這些方法是線性濾波、中值濾波和自適應(yīng)濾波等。通常，應(yīng)用最廣泛的是對(duì)于隨機(jī)的加性高斯噪聲的處理。
設(shè)濾波器輸出端的信噪比為S0/N0， 最廣輸入端的信噪比為Si/Ni，如果輸入與輸出信號(hào)的幅度相等，則有：
S0/N0/Si/Ni= Ni/N0
上式表明經(jīng)過濾波后信噪比的改善度等于輸入端噪聲功率密度Ni與輸出端噪聲功率N0之比。因?yàn)闉V波器是以幀頻為周期工作的，所以可以在該周期內(nèi)計(jì)算噪聲功率。
設(shè)噪聲的能譜密度為n的平方，則一個(gè)周期內(nèi)（0-1/π）的輸入噪聲輸入功率為：
Ni =∫n2df=n2/T
則一個(gè)周期內(nèi)(0-2π)的輸出端噪聲功率為：
N0=1/2πt·∫n2∣H(ω)∣2dω
= n2/2πt?·(1-k)2/(1+k2-2kCosωT)·dωT
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